matejcik »
Sili (21:44:38):
Pralinka2 (22:21:28):
to se nasmějete! koule má totiž tak moc nekonečně bodů, že ji můžete rozřezat na pět částí, ty části poskládat a dostanete dvě koule stejně velký jako ta původní!
chytrá matematická odpověď je, že nekonečno není číslo.
a to je důvod, proč nejdou dvě nekonečna od sebe odečíst.
a taky nemůžeš říct "o jedna víc než nekonečno" protože to je pořád nekonečno.
jako vem si to opačně: já si do tý roviny vyříznu kolečko stejně široký jako je ta koule
a budu z něj házet přímky kolmo nahoru. každá ta přímka projde jedním bodem toho kolečka a jedním (na obvodu) nebo dvěma (všude jinde) body té koule
no ale moje rovina je nekonečná a můžu si z ní vyřezat takových koleček nekonečno, rozhodně víc než dvě, kolik bych potřeboval, abych "dorovnal" tu kouli....
a kdybych se nad tím zamyslel víc, tak najdu zobrazení, ze kterého bude vidět, že v tom kolečku je stejně nekonečno bodů jako v tom celém zbytku té nekonečné roviny.
V zásadě jakmile máš takovýhle nějaký "nekonečno bodů", tak si můžeš hledat spoustu párování s jinými "nekonečny bodů". Některý způsoby vyjdou tak, že ke každýmu bodu z A (koule) najdeš odpovídajícího kamaráda z B (roviny) a naopak. Některý vyjdou tak, že každýmu bodu z A najdeš kamaráda z B, ale jsou nějaký body z B který nemají kamaráda v A; některý zase vyjdou obráceně. Ale to není dobrej způsob "porovnávání", když to funguje takhle haluzně, žejo :e)
---
Si vezmi ten starej příklad s tím hotelem, kterej má nekonečno pokojů a všechny už jsou obsazený.
A teďka k hotelu přijede nekonečnej autobus plnej nekonečně lidí, a všichni se chtějí ubytovat! Co s nima? Vejdou se?